Not under any conditions; never.
किसी भी परिस्थिति में नहीं; कभी नहीं।
English Usage: In no circumstances should you leave the premises without informing the security.
Hindi Usage: किसी भी परिस्थिति में आपको सुरक्षा को सूचित किए बिना परिसर नहीं छोड़ना चाहिए।
not under any circumstances
किसी भी हालत में नहीं
English Usage: "You should agree to these terms on no condition."
Hindi Usage: "तुम्हें इन शर्तों को किसी भी हालत में नहीं मानना चाहिए।"
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